Diario de Campo leccion del 1 al 6

Lección Nº1

CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

Definición de problema

Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información  y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.

Clasificación de los problemas en función de la información que suministran

ESTRUCTURADOS

El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.

PROBLEMAS

 

NO ESTRUCTURADOS El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.

·         En el caso de los problemas estructurados:

Existe una solución única al problema con base a la información suministrada.

·         En caso de los problemas no estructurados:

la búsqueda de la información está sujeta a la motivación e interés de la persona que resuelve el problema.

EJEMPLO:

PROBLEMA ESTRUCTURADO

·         Yadira tiene 8000 dólares y le toca repartir a sus dos hermanas por igual ¿Cuántos le tocaría a cada hijo?

R// A cada hermanale tocaría 3400 dólares.

PROBLEMA NO ESTRUCTURADO

¿Cuáles son las  ventajas tiene la nueva reforma de la educación?

·         Las variables y la información de un problema

·         Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresa en términos de variables, de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre previenen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cuantitativos y cualitativos.

·         Las variables cuantitativas permiten establecer las relaciones llamadas “orden”.

·         Las variables cualitativas llevan a la formación de clases cada vez que podemos asociar elementos que tengan la misma característica cualitativa o semántica.

EJEMPLO:

Marielena, Mariuxi y Luis Ángel  son primos. Marielena  mide 1.70 cm, mariuxi 1.60cm y Luís Ángel 158cm ¿Cuál es de mayor estatura?

Variable: nombres                    valores: marilena, mariuxi, luisangel.

Variable: estatura                    valores: marielena 1.70cm, mariuxi 1.58cm y luisangel 1.60cm

¿Cuál es de mayor estatura?

Marielena  es el de mayor estatura.

LECCIÓN Nº2

PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

1.    Lee cuidadosamente todo el problema.

2.    Lee parte por parte el problema y saca todo los datos del enunciado.

3.    Planta las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.      

4.    Aplica la estrategia de solución del problema.

5.    Formula la respuesta del problema.

6.    Verifica el  proceso y el producto.

EJEMPLO:

Diana  gasto 400 dólares en libros y 100 en cuadernos. Si tenía disponible 600 dólares, para gastos de útiles escolares ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?

1) lee todo el problema ¿de qué trata el problema?

De la compra de útiles escolares.

2) lee parte por parte el problema  y saca todos los datos del enunciado.

GASTOS:                              

Libros: 400 dólares

Cuadernos: 100 dólares

DINERO DISPONIBLE: 100  dólares.

3) plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

Sumo los gastos (libros: 400 cuadernos 100)

Resto del capital (600 dólares)

4) aplica la estrategia de solución del problema.

400    libros        600capital

100  cuadernos        500  gastos

500  gastos100 dinero disponible

5) formula la respuesta del problema

Diana  le queda disponible 100 dólares.

LECCIÓN Nº3

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

PROBLEMAS SOBRE PARTE –TODO

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas parra formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”.

EJEMPLO:

Las tres secciones de una lagartija  son cabeza, tronco y las medidas son lassiguientes: la cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más lamitad del tronco, y el tronco es la suma de las medidas de la cabeza y de lacola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagartija?

 Datos del problema :Cabeza = 10 cmCola = cabeza + ½ tronco

Tronco = cabeza + cola = 10cm + colaTotal= cabeza + tronco + colaSon variables cuantitativas.

.Representación de los datos:Cola = cabeza + ½ troncoCola = 10 cm + ½ (10cm + cola)Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ colaCola - ½ cola = 15 cmCola (½) = 15 cmCola = 30 cmTronco = 10cm + cola

 Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cmSumamos las partes: Cabeza+Tronco+cola10cm+40cm+30cm= 80cm

Respuesta: la lagartija  mide en total 80cm.

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alta nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

EJEMPLO:

Isabel  muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es la suegra de mi esposo” .¿Qué parentesco existe entre Isabel y el señor del retrato?¿Qué plantea el problema? Encontrar el parentesco entre Isabel y el señor de la foto

Representación gráfica : Madre del señor del retrato Suegra-Yerno Esposo De Isabel  Señor del retrato Relación desconocida

Respuesta: Isabel y el señor del retrato son hermanos.

LEECION Nº 4

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

REPRESENTACION EN UNA DIMENSION

La estrategia utilizada se denomina “representación en una dimensión”  y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variables o aspecto.

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una  sola variable o aspecto,  el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refiere a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.

EJEMPLO:

Xavier  tiene más dinero que manuel pero menos que Jairo. Juan es más rico que Xavier  y menos que Jonathan. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?

VARIABLE: dinero

PREGUNTA: ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?

REPRESENTACION:

Dinero

                                                           Jairo

                                                           Juan

                                                           Xavier

                                                           Manuel

RESPUESTA: Jairo es el más rico y Manuel  es el que posee menos dinero.

ESTRATEGIA DE POSTERGACION

Esta estrategia adicional llamada de postergación consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que completamente la información y nos permita procesarlos.

EJEMPLO:

Anabel  y María están más felices que Marisol, mientras que Mario  esta menos feliz que Anabel  pero más feliz que Eddy  ¿Quién está menos feliz?

VARIABLE: Nivel de felicidad

PREGUNTA: ¿Quién está menos feliz?

REPRESENTACION:

                                                           Nivel de felicidad

 

Anabel

Mario

Eddy

Marisol

RESPUESTA: Marisol  es la menos feliz.

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA DIMENSION

Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.

EJEMPLO:

Fernandonació4 años después de Érica . Mabel es 5 años mayor que Fernando .Rosa es 8 años menor que Mabel. Marta  nació 6 meses después que Marta . ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

VARIABLE: edad

PREGUNTA: ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

REPRESENTACION:

Edad

 

                                                                 Mabel

Erika

Fernando

Marta

Cecilia

RESPUESTA: la  más joven es Mabel  y el más viejo es cecilia.

PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS

En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos  en el problema.

Existen dos tipos de variables:

Variable independiente no depende de  otra variable.

Variable dependiente que depende de las demás variables.

LECCION Nº5

ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMERICAS

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica.

LAS TABLAS NUMERICAS

Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.  Una consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa s que se pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

EJEMPLO:

Diana ,samanta y domenicatienen 9 anillos  y 6 gafas ; es decir untotal de 15 accesorios personales. Diana  tiene 3 anillos .samanta tiene tantas relojes como relojes tiene diana, y en total tiene un accesorio más que diana, que tiene 4. ¿Cuantas anillos tiene diana y samanta?

VARIABLES:

V. DEPENDIENTES: Número de accesorios

V. INDEPENDIENTES: accesorios y nombres

REPRESENTACION:

NOMBRE ACCESORIOS	Diana	samanta	domenica	TOTAL
Anillos	1	3	5	9
Gafas	3	2	1	6
TOTAL	4	5	6	15

RESPUESTA: diana  tiene 1 anillo  y samanta tiene 3 anillos.

TABLAS NUMERICAS CON CEROS

En algunos casos ocurre que algunas celdas no se tienen elementos asignados. A veces confundimos erróneamente  la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos y el valor numérico es “0”.

EJEMPLO:

Tres familias de apellidos Ceverino, Diaz y  Zambrano, tienen en total 10 hijos. Jose que es hijo de  Ceverino , tiene solo un hermano y no tiene hermanas. Los Diaz tienen una hija mujer y un par de varones. Con la excepción de Luis todas las otras hijas de la familia zambrano son mujeres. ¿Cuantas hijas mujeres tiene los diaz?

VARIABLES:

V.DEPENDIENTE: número de hijos

V.INDEPENDIENTE: nombre y sexo

REPRESENTACION:

FAMILIAS SEXO	Ceverino	Diaz	Zambrano	TOTAL
VARONES	2	2	1	5
MUJERES	0	1	4	5
TOTAL	2	3	5	10

¿Cómo denominar una tabla?

Una de las variables independientes es desplegada en  los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por las filas.

El título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.

LECCION Nº6

ROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS

En esta representación generamos una tabla cuyas celdas se llenan con dos posibles valores, verdadero o falso, a diferencia de las tablas de la lección anterior en las cuales se colocaban valores numéricos. La variable que graficamos es una variable lógica como los que ya habíamos estudiado anteriormente; en ella se reconoce la veracidad o falsedad de una relación. La variable lógica está implícita en el enunciado y debe ser definida por la persona que resuelve el problema para usar esta estrategia particular usando relaciones entre las dos variables cualitativas que siempre están de manera explícita en el enunciado.

ESTRATEGIAS DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLA LOGICAS.

Esta  es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con la base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla lógica.

Reflexión

La estrategia de las tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1.    Leer con  gran atención los textos que refieren hechos o informaciones.

2.    Estar preparados para postergar cualquier afirmación de enunciado hasta que tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla.

3.    Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.

4.    Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.

EJEMPLO:

Xavier , Roberto y Ramiro juegan en el equipo de básquet  del colegio. Uno juega de defensa , otro de centro campista y el otro de delantero. Sesabe que: Xavier y el delantero festejaron el matrimonio de Ramiro .Xavier noes el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

·         ¿De qué trata el problema?

De la posición que juegan los jugadores

·         ¿Cuál es la pregunta?

¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

·         ¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de jugadores

posición de juego

nombres profesión	Xavier	Roberto	Ramiro
delantero	x	v	x
Centro campista	x	x	v
defensa	v	x	x